Das Wichtigste in Kürze
- Die einfache Lebensdauerformel kennt den Werkstoff nur über die Tragzahl C. Für Hybridlager nennen die Hersteller dieselbe Tragzahl wie für Stahllager, beim Lager 6000 bei SKF in beiden Fällen 4,75 kN.
- Gerechnet an einem Lager der Größe 6000: rund 19 000 Stunden für Stahl und Hybrid, knapp 5 000 Stunden für Vollkeramik. Gleiche Maße, gleiche Last.
- Unter sauberen, trockenen Bedingungen hält Vollkeramik rechnerisch nur etwa ein Viertel so lange wie Stahl. Länger hält sie dort, wo Stahl rostet oder angegriffen wird.
- Der Vorteil des Hybridlagers steht nicht in der einfachen Formel. Er entsteht, weil es knappe Schmierung, Schmutz und Strom besser verträgt. Bei knapper Schmierung rechnet SKF damit ein Vielfaches der Lebensdauer.
- Die wichtigste Zahl ist eine ganz andere: Im Rechenbeispiel kostet ein ungeplanter Ausfall rund 33-mal so viel wie ein geplanter Wechsel. Dagegen ist der Lagerpreis Kleingeld.
Warum das so ist, steht ausführlich darunter. 10 Minuten Lesezeit.
Die Frage hinter der Frage
„Lohnt sich Keramik?“ ist fast nie die eigentliche Frage. Dahinter stehen meist zwei andere: Hält das länger? Und: Spare ich damit Geld? Das sind zwei verschiedene Fragen mit zwei verschiedenen Antworten. Beide lassen sich rechnen.
Fangen wir mit der ersten an. Sie hat die überraschendere Antwort.
Was die Tragzahl bedeutet
In jedem Katalog stehen zu jedem Lager zwei Zahlen: C und C₀. Sie sehen aus wie Belastungsgrenzen. Genau so werden sie meistens missverstanden.
| Zahl | Was sie bedeutet | Wofür man sie braucht |
|---|---|---|
| C | Die Last, bei der 9 von 10 Lagern eine Million Umdrehungen schaffen | Lebensdauer im Betrieb rechnen |
| C₀ | Die Last im Stillstand, bei der Kugel und Laufbahn zusammen um etwa ein Zehntausendstel des Kugeldurchmessers bleibend eingedrückt werden. Das verträgt das Lager meist noch. | Stöße, Transport, Einpressen |
C ist also ein Bezugspunkt und keine Grenze. Es ist die Last, bei der 90 von 100 Lagern eine Million Umdrehungen erreichen. Bei einem normalen Motor wären das keine zwölf Stunden. Im Betrieb liegt die Last fast immer weit darunter. Beim Lager 6000 wäre eine Last in Höhe von C schon 2,4-mal so hoch wie C₀. Die Zahl dient dazu, alles andere daraus abzuleiten.
Darin steckt noch etwas: die 9 von 10. Die Lebensdauer eines Lagers streut. Der übliche Rechenwert heißt L10 und bedeutet: Bis dahin ist eines von zehn Lagern ausgefallen, neun laufen noch. Wer mehr Sicherheit braucht, rechnet mit einem Bruchteil dieser Zeit.
Die Rechnung in einem Satz
Man teilt die Tragzahl durch die tatsächliche Last und nimmt das Ergebnis hoch drei. Heraus kommt die Lebensdauer in Millionen Umdrehungen. Für Stunden nimmt man das Ergebnis mal eine Million und teilt es durch die Drehzahl je Minute und durch 60.
Lebensdauer = (Tragzahl ÷ Last)3
Ergebnis in Millionen Umdrehungen. Bei Kugellagern wird hoch 3 gerechnet, bei Rollenlagern hoch 10/3.
Wichtig ist dieses hoch drei. Es bedeutet: Halbe Last ergibt die achtfache Lebensdauer. Zehn Prozent mehr Last kosten dagegen ein Viertel. Die Last wirkt also sehr stark, nur Schmierung und Sauberkeit wirken ähnlich stark. Deshalb gehört die Last immer zuerst geprüft, noch vor dem Werkstoff.
Ein Beispiel
Nehmen wir die Größe 6000, also 10 × 26 × 8 Millimeter. Für Stahl und Hybrid gibt es Katalogwerte von SKF, beide mit 4,75 kN. Für Vollkeramik gibt es keine genormte Tragzahl, die Norm gilt nur für Wälzlagerstahl. Händler nennen für die 6000 aus Zirkonoxid etwa 2,9 bis 3,4 kN, wir rechnen mit 3,02 kN. Der Betriebsfall: ein kleiner Antrieb mit 400 Newton Last, das entspricht etwa 40 Kilogramm, bei 1 450 Umdrehungen je Minute. Das ist die Drehzahl eines vierpoligen Motors am 50-Hz-Netz.
| Bauart | Tragzahl C | Lebensdauer | im Dauerbetrieb |
|---|---|---|---|
| Stahl | 4 750 N | 19 250 h | gut 2 Jahre |
| Hybrid | 4 750 N | 19 250 h | gut 2 Jahre |
| Vollkeramik | 3 021 N | 4 950 h | gut ein halbes Jahr |
Rechnerische Lebensdauer · Größe 6000 · 400 N · 1 450 min⁻¹
Dieselben Maße, derselbe Sitz, dieselbe Last. Der einzige Unterschied in der Rechnung ist die Tragzahl. Mit den Werten anderer Händler landet Vollkeramik bei einem Viertel bis gut einem Drittel.
Was die Rechnung nicht sagt
Das Ergebnis irritiert, weil es allem widerspricht, was über Keramiklager erzählt wird. Es gilt aber nur für das, was die einfache Formel abbildet. Man muss also wissen, was sie abbildet und was nicht.
Sie bildet ab: wie der Stahl unter dem ständigen Überrollen ermüdet. Sonst nichts. Sie setzt voraus, dass alles sauber ist, gut geschmiert und richtig eingebaut.
Sie bildet nicht ab: viele Gründe, aus denen Lager in der Praxis ausfallen. Nach SKF geht rund ein Drittel der Ausfälle auf die Schmierung zurück, ein großer Teil auf Schmutz und Montage. Ermüdung ist eine Ursache unter mehreren.
| Ausfallursache | In der Rechnung? | Was Keramik daran ändert |
|---|---|---|
| Ermüdung des Stahls | ja | Hybrid etwa gleich, Vollkeramik schlechter |
| Zu wenig Schmierung, Fressen | nur über einen Beiwert | Hybrid deutlich besser: Keramik verschweißt kaum mit Stahl |
| Strom durch das Lager | nein | Hybrid unterbricht den Stromweg durch das Lager. Die Spannung an der Welle bleibt. |
| Rost | nein | Vollkeramik rostet nicht. Käfig und Dichtung müssen ebenfalls beständig sein. |
| Schmutz | nur über einen Beiwert | Hybrid robuster. Die harten Keramikkugeln verkraften Partikel besser. |
| Montagefehler | nein | Vollkeramik ist empfindlicher |
| Zu hohe Temperatur | nein | Vollkeramik verträgt mehr, wenn der Käfig mitmacht |
Daraus folgt die eigentliche Regel. Keramik macht das Lager robuster gegen einzelne Ausfallursachen. Die Tragzahl steigt dadurch nicht. Sterben Ihre Lager an Ermüdung, bringt Keramik wenig. Sterben sie an Strom, Rost oder Schmierungsmangel, bringt sie viel.
Die Norm kennt diese Lücke. Sie erlaubt, die Lebensdauer mit einem Beiwert zu korrigieren, der Schmierung und Sauberkeit berücksichtigt. Bei sehr guter Schmierung und sauberem Fett kann sich die gerechnete Zeit dadurch vervielfachen. Bei starkem Schmutz und schlechter Schmierung sinkt sie bis auf ein Zehntel. Ist die Schmierung noch schlechter, rechnet die Norm nicht mehr. Was hinter guter und knapper Schmierung steckt, erklärt der Beitrag Schmierung: Fett, Öl oder trocken.
Einen Beiwert für Keramikkugeln kennt die Norm nicht. SKF rechnet Hybridlager bei knapper Schmierung deshalb so, als wäre die Schmierung gerade ausreichend. Im Beispiel oben mit knapper Schmierung und normaler Sauberkeit ergibt das für Stahl rund 6 150 Stunden, für Hybrid rund 49 000. Das ist etwa das Achtfache. Schaeffler schreibt, Hybrid-Rillenkugellager hielten „um ein Mehrfaches“ länger.
Mit knapper Schmierung · Größe 6000 · 400 N · 1 450 min⁻¹
Nach ISO 281 mit Beiwert: Schmierung knapp (κ = 0,4), Sauberkeit normal (ηc = 0,5). Das Hybridlager nach der SKF-Regel mit κ = 1.
Die zweite Rechnung
Diese Rechnung ist grober. Sie entscheidet in der Praxis trotzdem fast immer. Wir setzen plausible Werte ein. Ersetzen Sie sie durch Ihre eigenen, darum geht es:
| Posten | Geplanter Wechsel | Ungeplanter Ausfall |
|---|---|---|
| Lager | 4 € | 4 € |
| Arbeitszeit | 1,5 h · 65 € = 98 € | 3 h · 65 € = 195 € |
| Stillstand der Anlage | 0 € (im Wartungsfenster) | 4 h · 800 € = 3 200 € |
| Summe | 102 € | 3 399 € |
Ein ungeplanter Ausfall kostet in diesem Beispiel also rund das 33-Fache eines geplanten Wechsels. Ein Hybridlager dieser Größe kostet etwa 8 Euro mehr als ein Stahllager. Es rechnet sich, sobald es die Wahrscheinlichkeit eines ungeplanten Ausfalls um etwa 0,25 Prozentpunkte senkt. Das ist ein Ausfall weniger auf 400 Lager. Wenn Ihr Motor am Frequenzumrichter hängt und die Lager zum zweiten Mal mit Wellenmuster herauskommen, senkt es sie um erheblich mehr.
Die Umkehrung gilt genauso. Läuft eine Anlage seit Jahren mit Stahllagern problemlos und wird planmäßig gewartet, senkt Keramik gar nichts. Dann sind 8 Euro je Lager einfach 8 Euro. „Schadet ja nicht“ ist in der Instandhaltung kein Argument.
Wann sich Keramik rechnet
- Es gibt eine erkennbare Ausfallursache, die Keramik entschärft. Wellenmuster in der Laufbahn, Rost, wiederkehrendes Fressen. Das ist der klarste Fall.
- Der Ausfall ist teuer. Sobald ein Lagerschaden eine Linie stillsetzt, verschwindet der Lagerpreis in der Rundung.
- Der Zugang ist schlecht. Ein Lager, für dessen Wechsel eine Maschine zerlegt werden muss, darf mehr kosten.
- Es darf gar kein Schmierstoff ins Lager. Das kommt in Teilen der Lebensmitteltechnik, im Reinraum und im Vakuum vor. Dann ist Vollkeramik oft die naheliegende Lösung. Wo ein Fett für die Lebensmitteltechnik erlaubt ist, reicht oft ein Edelstahllager.
- Die Drehzahl ist die Grenze. Hybridlager werden weniger warm und dürfen schneller drehen. Beim Rillenkugellager 6000 von SKF sind es gut 10 Prozent, bei Spindellagern nennen Hersteller bis zu 30 Prozent.
Wann sich Keramik nicht rechnet
- Wenn die Last hoch ist und Vollkeramik im Raum steht. Vollkeramik schafft bei jeder Last nur gut ein Viertel der Lebensdauer. Bei hoher Last ist schon das Stahllager knapp, dann reicht ein Viertel davon nicht.
- Wenn es ohnehin läuft. Kein Schaden, keine Ursache, kein Bedarf.
- Wenn der eigentliche Fehler woanders liegt. Schiefe Ausrichtung, Unwucht und falsche Passung kosten mehr Lager, als jeder Werkstoff retten kann. Ein teureres Lager schiebt den Ausfall dann bestenfalls etwas hinaus.
- Wenn es nur gut gemeint ist. Ein Hybridlager ohne Drehzahl-, Strom- oder Schmierungsproblem ist ein teureres Stahllager.
Häufige Rückfragen
Woher bekomme ich die Last für meine Anwendung?
Wenn die Kraft nur seitlich wirkt, ist es einfach diese Kraft: Riemenzug, Gewicht, Zahnkraft. Wirkt zusätzlich eine Kraft in Längsrichtung, muss beides zusammengerechnet werden, und dafür braucht es Beiwerte aus dem Katalog. Wenn Sie unsicher sind: Schicken Sie uns die Kräfte, die Sie kennen. Wir rechnen es aus.
Warum hält mein Lager kürzer als gerechnet?
Die Formel rechnet nur die Ermüdung unter üblichen Bedingungen. Viele Lager fallen aber an Schmierung, Schmutz, Montage, Strom oder Ausrichtung aus. Dann wird die gerechnete Zeit nicht erreicht. Unter sehr guten Bedingungen halten Lager dagegen oft viel länger als gerechnet. Die Zahl sagt Ihnen, ob das Lager groß genug ist. Wie lange es wirklich hält, sagt sie nicht.
Ist ein größeres Lager nicht die billigere Lösung?
Oft ja, und deshalb gehört diese Frage zuerst gestellt. Weil die Lebensdauer hoch drei mit der Last geht, bringt eine Baugröße mehr rechnerisch häufig mehr als jeder Werkstoffwechsel, und kostet weniger. Das geht nur dann nicht, wenn der Platz fest ist oder die Ausfallursache gar keine Ermüdung ist.
Wie kommt man auf 800 Euro Stillstandskosten je Stunde?
Gar nicht. Das ist eine Annahme für das Beispiel. Ihre Zahl kennt Ihre eigene Kalkulation: was die Linie in einer Stunde erwirtschaftet, plus Personal, das wartet, plus mögliche Vertragsstrafen. Setzen Sie den Wert ein, den Sie belegen können. Die Aussage ändert sich selten, weil der Lagerpreis in jeder plausiblen Rechnung der kleinste Posten ist.
Lohnt sich Keramik im Einzelstück oder erst in größerer Menge?
Für die Rechnung ist das gleich, sie läuft je Lagerstelle. In der Beschaffung macht es einen Unterschied: Bei Einzelstücken ist der Aufpreis prozentual höher, bei größeren Mengen nähern sich die Preise an. Wenn Sie regelmäßig Bedarf haben, fragen Sie danach.
Woher die Zahlen stammen
- Die Lebensdauerformel, der Exponent, der Beiwert für Schmierung und Sauberkeit und der Geltungsbereich nur für Wälzlagerstahl: ISO 281.
- Tragzahl 4 750 N für das Stahllager 6000 und das Hybridlager 6000/HC5C3: SKF-Katalog. Gleiche dynamische Tragzahl für Hybridlager: ISO 20056-1. Andere Hersteller nennen für das Stahllager 4 550 N (NSK) bis 5 000 N (FAG), die Lebensdauer liegt damit zwischen 16 900 und 22 400 Stunden.
- Tragzahl 3 021 N für das Vollkeramiklager 6000 aus Zirkonoxid: Händlerdatenblatt, dieselbe Quelle wie im Beitrag Hybrid oder Vollkeramik. Andere Anbieter nennen 2,9 bis 3,41 kN.
- Rechenregel für Hybridlager bei knapper Schmierung: SKF-Katalog, Kapitel Hybridlager. „Um ein Mehrfaches“: Schaeffler, TI WL 43-1210. Ausfallursachen: SKF, „Bearing damage and failure analysis“, und SKF-Schulungsunterlagen. Drehzahl des SKF 6000 als Stahl- und Hybridlager: SKF-Katalog.
- Der Preisunterschied beruht auf der dort genannten Größenordnung von rund dem Dreifachen.
- Alle Kostenpositionen der zweiten Rechnung sind Annahmen und als solche gekennzeichnet. Sie ersetzen keine eigene Kalkulation.
Die Lebensdauerrechnung oben ist eine Handrechnung mit den genannten Werten. Für eine Auslegung, an der eine Konstruktion hängt, gehört die Rechnung des Herstellers darunter. Wir stellen den Kontakt her.
Geschrieben von
Dieter Kijan
Inhaber von Rotaris
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Nennen Sie uns Baugröße, Last, Drehzahl und wie oft das Lager bisher getauscht wurde. Sie bekommen die Rechnung zurück. Auch dann, wenn sie gegen Keramik ausgeht.